作者簡介：滿艦遠，男，中國人民大學經濟學院博士生（北京 100872）。

張可云，男，中國人民大學區(qū)域與城市經濟研究所教授（北京 100872）。

隨著區(qū)域經濟的發(fā)展及區(qū)域一體化程度的提高，中國區(qū)域合作實踐和區(qū)域合作研究也上升到了一個新的高度。然而在已有文獻的研究中，有關區(qū)域合作的理論研究相對不足，且主要集中于宏觀層面，微觀層面的分析相對有限，特別是有關博弈論基礎上的機制研究不是很全面。

實際上，作為現代經濟學的主流方法類學科之一，博弈論在經濟學分析范式的繼承、突破和發(fā)展方面發(fā)揮著重要作用。以博弈論分析框架研究區(qū)域合作問題能夠更好地闡明區(qū)域合作背后的發(fā)揮機制和作用關系。然而，由于博弈論分析的假設前提過于苛刻，同時考慮到分析方法的復雜性以及分析手段的局限性（難以研究多區(qū)域主體合作問題），博弈論分析框架并沒有得到區(qū)域經濟研究者的普遍關注。目前，僅有的少數文章雖不同程度地借用了博弈論的分析思路，但是在框架設計和區(qū)域合作的情景構建上仍存在一定短板。例如，謝思全等（2008）通過構建協調博弈分析框架，對區(qū)域內參與博弈的地方政府主體的偏好、相互間的策略互動和一致性行為進行了描述。田艷平等（2015）從區(qū)域間的合作困境出發(fā)，對促進區(qū)域合作、利益共享進行了理論分析。但是這些研究或是缺乏對區(qū)域協調類型的分析，或是未考慮多區(qū)域主體下的情形，或是缺乏“囚徒困境”之外的情形拓展。鑒于此，本文試圖運用博弈論方法，在區(qū)分區(qū)域合作類型的基礎上構建能夠反映區(qū)域合作機制的分析框架。在基本假設方面，為契合演化博弈論分析條件，本文假定區(qū)域合作主體為有限理性的參與者，同時在區(qū)域合作方面具備一定的“繼承性”。

一、相關理論基礎

與經典博弈論一樣，演化博弈論也存在一個特定的博弈分析框架。這個博弈分析框架主要是指博弈的結構和規(guī)則，兩者都內生于特定的技術和制度條件。與經典博弈分析不同的是，演化博弈論假定參與者為有限理性，即參與者并不擁有博弈結構和規(guī)則的全部知識，同時在信息傳遞渠道上演化博弈論假定參與者是通過某種傳遞機制而非理性選擇獲得決策，譬如生物學中的基因遺傳渠道。在博弈分析中，演化博弈論分析還涵蓋了生物進化論中有關演化的兩類基本機制——變異機制和選擇機制，分別對應演化博弈論的穩(wěn)定性分析和選擇動態(tài)分析。由于變異機制主要用于檢驗演化均衡的穩(wěn)定性問題，選擇機制往往成為演化博弈論分析的重點。因此，也就出現了眾多不同的選擇機制設計框架，比較流行的包括復制動態(tài)演化分析框架、基于隨機過程的演化動態(tài)分析框架、基于智能優(yōu)化算法和神經網絡學習機制的分析框架等。

其中，經典的復制動態(tài)演化分析框架常用于研究數量無限大且混合均勻的單個種群中任意兩個個體等可能參與博弈時的情形。雖然該框架能夠較好地描述生物演化的選擇過程，但是它很難直接運用到社會經濟演化的相關研究中。因此，為便于對由有限個策略性互動主體（可以是個人、廠商或者其他社會經濟單位）組成的總體進行建模分析，Björnerstedt等人通過引入模仿機制對復制動態(tài)演化分析框架進行了拓展，這些機制包括不滿意驅動的純模仿、成功主體的模仿I型和Ⅱ型等。研究發(fā)現，引入成功主體的模仿機制（I型）后的模仿動態(tài)式在向量場的構造上大致為復制動態(tài)式的常數倍。這說明復制動態(tài)演化分析框架中的一些主要結論并沒有因假定設置的改變而發(fā)生明顯變化。正是基于上述特點，本文可以直接借用復制動態(tài)結果來描述和分析社會經濟主體參與下的演化博弈情形。

二、原始分析框架：區(qū)域合作博弈

在利用博弈論分析區(qū)域合作問題之前，區(qū)域主體能否作為參與方納入博弈分析框架中應該是我們首先需要考慮的問題。所幸的是，制度性集體行動（ICA）理論指出，在分散化權威的情況下，由于存在規(guī)模經濟性、正的或負的外部性以及共有產權等問題，一方的決策會對另一方產生影響，或者一方的決策取決于另一方的行動。換言之，區(qū)域作為一類相對獨立又互相影響的決策主體，在滿足博弈論中有關認知理性和行為理性的基本假定下，可以作為演化博弈分析的研究對象。

本文研究的區(qū)域合作僅限國內層面，在區(qū)域主體的界定上要求參與者處于同一地域空間。考慮到區(qū)域主體收益矩陣的形式差異以及區(qū)域主體來源的不同（單一總體還是多個總體），可以將區(qū)域合作類型分成單總體型區(qū)域合作和雙總體型區(qū)域合作。前者包括共贏型區(qū)域合作、互補型區(qū)域合作、共建型區(qū)域合作、分配型區(qū)域合作等4類，劃分的主要依據是收益矩陣的形式差異；后者是指補償型區(qū)域合作，根據總體來源的不同區(qū)域，主體可分為補償類區(qū)域主體和被補償類區(qū)域主體兩類。需要說明的是，本文關注的對象主要是單總體型區(qū)域合作。為了研究方便，假定在各類區(qū)域合作的博弈分析中同一總體的區(qū)域主體面臨著相同的收益矩陣。我們首先考慮存在兩個區(qū)域主體時的情況。

1.共贏型區(qū)域合作

共贏型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點是R＞S＞T＞P。在兩種策略選擇中，合作策略屬于絕對占優(yōu)策略，為實現區(qū)域收益最大化，博弈雙方都是無猜疑地參與合作。現實中，此類區(qū)域合作出現的契機為某一標準體系的引入，如碳排放標準、汽車尾氣排放標準等。在引入過程中，區(qū)域主體會根據彼此對同一標準體系的認可程度來決定各自的策略選擇。一般而言，該標準體系的引入能夠給區(qū)域發(fā)展帶來新的活力，同時也能給周邊區(qū)域主體發(fā)展帶來正外部性。因此，單個區(qū)域主體具有較大的積極性加入到該體系中。顯然，只有在兩區(qū)域主體均納入該項標準體系時，單個區(qū)域主體的收益才會達到最大，其收益組成包括加入標準體系后的原始收益b和彼此間的正外部性c。

2.互補型區(qū)域合作

互補型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點是R＞P≥T＞S，其策略組合有（e1，e1）、（e1，e2）、（e2，e1）、（e2，e2）4種形式。在4種策略組合中，嚴格納什均衡（e1，e1）帕累托優(yōu)于嚴格納什均衡（e2，e2），然而，這并不意味著理性的區(qū)域主體一定會選擇合作。考慮獵鹿博弈的情景④，策略組合（e1，e1）比（e2，e2）的風險更高：對手的偏離會造成b單位的損失，而對手的合作只會帶來c單位的收益（b＞c）。根據Harsanyi和Selten（1988）的說法，均衡（e2，e2）風險占優(yōu)于（e1，e1），然而帕累托占優(yōu)均衡卻是（e1，e1）。在行為不確定性環(huán)境下，參與人決策時離不開風險性與收益性之間的權衡。為了實現帕累托占優(yōu)均衡，參與者往往需要具有更多的信息和信念以減弱行為的不確定性。現實中，此類區(qū)域合作現象一般會受區(qū)域主體規(guī)劃戰(zhàn)略的影響：具備合作意向的區(qū)域主體通過明確戰(zhàn)略規(guī)劃釋放合作信號，并利用政府信用背書的方式通過各種手段降低彼此參與區(qū)域合作的風險預期，這些手段包括合作區(qū)聯席會議、區(qū)域合作與發(fā)展論壇等。

3.共建型區(qū)域合作

共建型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點是T＞R＞S＞P，該類區(qū)域合作往往是為了促進要素的流動或是爭取更多的政策資源。在該類合作形式中，一方面，參與方存在通過搭便車減少合作努力程度的正向激勵。例如，在區(qū)域基礎設施合作項目中，受地區(qū)財力限制的影響，同一區(qū)域范圍內經濟發(fā)展相對落后的地區(qū)傾向于降低自身的基礎設施建設標準。另一方面，由于此類區(qū)域合作博弈在一個項目周期內屬于有限次博弈，項目參與方在推行區(qū)域合作的過程中往往會利用項目評估、績效考核等方式，通過施行獎懲辦法以改變各自的最終收益形式，進而影響區(qū)域合作雙方當期的決策行為。

4.分配型區(qū)域合作

分配型區(qū)域合作中收益矩陣的主要特點是T＞R＞P＞S，相對于共建型區(qū)域合作，該類區(qū)域合作具有更強的負向激勵（S＜0）。該類區(qū)域合作主要涉及共有產權資源使用權分配和責任分擔等問題。例如中國流域水資源管理中的水量分配、水資源保護和水污染治理、區(qū)域大氣污染治理中的污染物削減指標分配等。這種區(qū)域合作針對的是共有產權情況下的“公共池塘”問題，作為相對復雜的一類公共合作問題，埃莉諾·奧斯特羅姆教授曾對其做過系統性研究。她指出要解決“公共池塘”資源的集體行動問題，需要解決3個問題：新制度的供給問題、可信承諾問題、相互監(jiān)督問題。鑒于此，合理合序的機制設計、現實有效的法制約束、靈活可控的監(jiān)督手段是分配型區(qū)域合作的主要關注點。

區(qū)別于前4類區(qū)域合作的主體來源假定，補償型區(qū)域合作的總體來源包括兩類，即補償型總體和被補償型總體。相應地，區(qū)域主體面臨的收益矩陣也變?yōu)閮煞N：一種反映補償方的收益情況，另一種反映被補償方的收益情況。該類區(qū)域合作所要解決的是外部性的內部化問題：當存在正的或負的外部性時，如果不能有效實現外部性的內部化，就會引發(fā)地方政府之間的矛盾和糾紛，在收益矩陣中表現為c'的增大以及整體收益的減少。例如張家口等北京周邊地區(qū)開展生態(tài)環(huán)境修復，關閉污染企業(yè)，為首都地區(qū)生態(tài)環(huán)境帶來了正的外部性，因此就應該予以補償。然而，由于其收益矩陣特征（零和博弈）和博弈形式特點（無限次博弈），較難通過經濟激勵和社會管理的方式從根本上解決外部性問題。一種可行的方案是通過政治激勵帶動區(qū)域合作，將區(qū)域影響范圍內補償措施的落實情況作為衡量政績的其中一類參照。但是這類政治考核改革無疑有一定的操作難度。由于無法準確衡量外部性的區(qū)域影響范圍，并且根據各地的相關情況確定合理有效的績效考核權重也存在難度，因此，不可避免地會存在一系列政策漏洞。考慮到現有文獻中有關補償型區(qū)域合作的研究相對較多，且涉及生態(tài)補償這一重大研究課題，同時鑒于此類問題分析的復雜性，雙總體型區(qū)域合作將不作為本文的研究重點，我們僅對單總體型區(qū)域合作進行多主體框架下的博弈拓展。

三、多區(qū)域主體參與條件模型

區(qū)域合作顯然不只局限于兩個區(qū)域主體之間，多數情況屬于多個區(qū)域主體共同參與合作。在這種情況下，區(qū)域主體數量和區(qū)域合作環(huán)境將成為約束主體參與區(qū)域合作的附加因素。此時，數量機制和環(huán)境機制如何發(fā)揮作用，進而影響單個區(qū)域主體的決策過程是一個值得探討的話題。然而，由于研究方法的局限性，博弈論分析所采用的二維收益矩陣只能用于研究兩區(qū)域匹配條件下的合作情形。為了考察多區(qū)域主體參與區(qū)域合作的作用機制，一種折中的算法是通過區(qū)域主體兩兩配對的方式將多區(qū)域主體合作情形納入博弈論分析框架。隨著區(qū)域主體數量的增加，多區(qū)域主體研究框架將回歸兩區(qū)域主體參與區(qū)域合作博弈情形。對于各類區(qū)域合作中機制作用的具體情況，我們將分別進行討論。

1.共贏型區(qū)域合作

引入多區(qū)域主體分析框架后，共贏型區(qū)域合作的博弈類型會發(fā)生兩種變化。其中一種可能是由第一類博弈向第三類博弈進行轉化。

綜上所述，考慮多區(qū)域主體情形，在共贏型區(qū)域合作分析框架下，標準體系的外部性特點、區(qū)域主體數量及區(qū)域合作環(huán)境都會不同程度地影響此類區(qū)域合作的開展。具體而言，區(qū)域合作標準體系中的外部性會阻礙區(qū)域合作，而較高的進入壁壘和較差的區(qū)域合作條件又會通過數量機制和環(huán)境機制提高區(qū)域合作的不確定性。因此，降低區(qū)域合作中標準體系的外部性和進入壁壘，維護形成良好的區(qū)域合作環(huán)境是此類區(qū)域合作得以推進的關鍵。

2.互補型區(qū)域合作 

考慮多區(qū)域主體情形，在互補型區(qū)域合作分析框架下，一方面，備選策略的吸引力和區(qū)域合作條件的好壞會直接影響其博弈類型的轉換。備選策略吸引力的降低，區(qū)域合作條件的改善能夠有效避免互補型區(qū)域合作陷入囚徒困境。另一方面，區(qū)域合作條件的好壞將通過數量機制和環(huán)境機制影響互補型區(qū)域合作的演進歷程。當區(qū)域合作的初始條件較差時，區(qū)域合作主體數量的增多能夠推動互補型區(qū)域合作的開展。然而，這種促進作用只是暫時的，隨著區(qū)域合作條件的改善，這種數量推動作用會被削弱，達到一定程度后甚至會阻礙區(qū)域合作進程。

3.共建型區(qū)域合作

在引入多區(qū)域主體分析框架后，共建型區(qū)域合作的博弈類型也發(fā)生了一定改變，主要表現為第三類博弈內點均衡的變化。區(qū)別于第二類博弈形式，由于內點均衡策略是此類博弈唯一的ESS，第三類博弈中的內點均衡為演化博弈的最終收斂結果。因此，λ″值越大，共建型區(qū)域合作的最終收斂結果就越“好”，但其前提是1-x盡可能小。換言之，盡可能小意味著區(qū)域主體參與合作的積極性很大程度地受區(qū)域合作環(huán)境的影響。區(qū)域內存在較多背離者會給區(qū)域主體釋放一類信號，表明在現有機制條件下存在較大可能逃避懲罰，因此區(qū)域主體有更大動力采取搭便車策略。此外，隨著區(qū)域主體數量的增加，可以發(fā)現N對于上述信號具有明顯的稀釋作用。

4.分配型區(qū)域合作

分配型區(qū)域合作可能是所有單總體型區(qū)域合作中最難達到“好的”結果的一類區(qū)域合作——兩種框架中此類區(qū)域合作都難以脫離囚徒困境。如前所述，為彌補第4類博弈中存在的先天的收斂缺陷，可以在機制設計、法制約束、監(jiān)督手段上進行優(yōu)化，以對整個收斂過程進行不斷地反饋和調節(jié)。

四、啟示與展望

在區(qū)域合作博弈分析框架的基礎上，本文對多區(qū)域主體參與區(qū)域合作的情形進行了理論拓展，主要考察4類區(qū)域合作的有關機制研究在政策結論方面具有一定的啟發(fā)性。值得注意的是，在所有的區(qū)域合作類型中，合作環(huán)境的改善對于推動區(qū)域合作都具有積極作用。

受制于區(qū)域合作演化博弈分析的局限性以及現實情況的復雜性，本文的研究仍存在一定的不足之處。一方面，由于博弈論本身的局限性，本文在分析廣度和分析深度上有待提高。首先，由于演化博弈論主要研究的是參與者在給定收益矩陣形式下的均衡問題，無法解釋博弈形式本身的內生演化現象，因而也就無法考查由區(qū)域合作意圖和區(qū)域合作形式變化導致的影響。其次，由于博弈論分析的主要手段是二維收益矩陣，因此從研究維度上難以突破兩區(qū)域兩方案（合作或不合作）式的主體分析框架。最后，由于博弈論分析沒有考慮收益矩陣外的影響因素，即沒有考慮域外因素的影響，因此也就無法解釋防御型區(qū)域合作聯盟的形成機制。另一方面，現實情況的復雜性也一定程度地削弱了本文的解釋力度。一是區(qū)域主體常以不同身份參與到不同區(qū)域范圍的合作中來。二是同一區(qū)域范圍內的區(qū)域合作主題不盡相同，盡管區(qū)域合作參與方相同，但往往會涉及交通、能源、產業(yè)、環(huán)境等諸多領域，這些領域可能鮮有交叉，所要解決的問題也各不相同。

有鑒于此，未來的研究可以沿著分析廣度、分析深度和經驗研究等3個方向進行推進。在分析廣度上，可以將域外因素納入進來，同時可以考慮多總體型區(qū)域合作情形；在分析深度上可以嘗試對收益矩陣進行改進，并且可以使用更先進的數學分析工具，如主觀博弈等；在經驗研究方面可結合數據收集、整理和分析工作，分領域分問題開展實證分析。

本文節(jié)選自《區(qū)域經濟評論》